求y=Asin(ωx+φ)的解析式

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宏淑敏频雀
2020-02-13 · TA获得超过3.8万个赞
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1)Y轴的交点坐标为(0,3/2)说明3/2=Asin(φ)
2)与X轴的某两个交点坐标为
(π/3,0)、(5π/6,0)
说明T=2(5π/6-π/3)=π,则
ω=2π/T=2
所以0=Asin(2π/3+φ),0=Asin(5π/3+φ)
φ=π/3+kπ
3)还知道图象经过一点(π,3/2),说明:
3/2=Asin(2π+π/3+kπ)
因为A>0,所以k=0,A=根3
所以y=根3sin(2x+π/3)
4)图象在
0到π/3之间有最大值,在π/3到5π/6之间有最小值
说明y=根3sin(2x+π/3)是正确的
y=根3sin(2x+π/3)
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诸德文喜棋
2019-01-26 · TA获得超过3.7万个赞
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能确定周期T=2π/ω=2(5π/6-π/3)=π,所以ω=2
函数在x=1/2(5π/6+π/3)=7π/12取得最小值,则2*7π/12+φ=3π/2
φ=π/3,
Asin(2*0+π/3)=3/2=A√3/2
所以A=√3
则解析式为y=√3sin(2x+π/3)
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