高等数学正项级数的审敛法问题，求大家解答。
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可以用 limiting comparison test.
作函数：ln(1+x)/x, x = 1/n^2
lim{x->0} ln(1+x)/x
= lim{x->0} 1/(1+x) = 1
也就是说，ln(1+x)与x是同阶无穷小。因为1/n^2的级数收敛，所以ln(1+1/n^2)也收敛。
此外，还可以用ln(1+x)的Taylor展开做，其在|x| < 1时收敛。
作函数：ln(1+x)/x, x = 1/n^2
lim{x->0} ln(1+x)/x
= lim{x->0} 1/(1+x) = 1
也就是说，ln(1+x)与x是同阶无穷小。因为1/n^2的级数收敛，所以ln(1+1/n^2)也收敛。
此外，还可以用ln(1+x)的Taylor展开做，其在|x| < 1时收敛。
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