Question

已知角a的终边经过点P（x，-2），且cosa=x/3,求sina和tana。

Answer 1

解：已知角a的终边经过点p(-x,-6),则：
点p到原点的距离r=√[(-x)²+(-6)²]=√(x²+36)
故由任意角三角函数的定义可得：
cosa=-x/√(x²+36)=-5/13
且-x<0，即x>0
则有：13x=5√(x²+36)
169x²=25x²+25*36
144x²=25*36
x²=25/4
解得x=5/2
则r=(-5/2)/(-5/13)=13/2
所以sina=-6/(13/2)=-12/13
tana=-6/(-5/2)=12/5

Answer 2

因为：
r=√(x
+y
)=√(x
+4)
所以：cosa=x/r=x/√(x
+4)
根据题意得：r=√(x
+4)=3
x
+4=9
x
=5
x=±√5
cosa=√5/3或cosa=-√5/3
所以：
sina=y/r=-2/3
tana=sina/cosa=(-2/3)/(√5/3)=-2√5/5
或
tana=sina/cosa=(-2/3)/(-√5/3)=2√5/5