已知x的平方减3x减1等于0，求x的平方减x的平方分之一的值
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解：因为x^2-3x-1=0
所以x-1/x=3
(x-1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9+2+2=13
(x+1/x)^2=13
x+1/x=正负根号13
所以x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=正负3倍根号13
所以所求代数式的值是正负3倍根号13
所以x-1/x=3
(x-1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9+2+2=13
(x+1/x)^2=13
x+1/x=正负根号13
所以x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=正负3倍根号13
所以所求代数式的值是正负3倍根号13
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