Question

在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点，MN⊥AC，则MN=？

Answer 1

连接AM
AB=AC=5,（等腰三角形）
所以AM=1/2BC=3=MC
所以三角形AMC为等腰三角形，因为MN⊥AC
所以MN=1/2AC=2.5

Answer 2

连结AM，三角形AMC是个以3、4、5为边长的直角三角形，MN是AC边上的高
用面积法
可以得到：
3*4/5=2.4

Answer 3

我不知道你有没有学过三角形相似。所以
法一（面积相等）连接AM,∵M为BC中点,BC=6
∴BM=CM=1/2BC=3
∵AB=AC,
∴AM⊥BC于M,
∴AM=√AC^2-MC^2=√25-9=4
在三角形AMC中,MN⊥AC
法二
(三角形AMC∽三角形MNC)
自己可以试一下
∴面积AMC=1/2MC*AM=1/2AC*MN
3*4=5*MN
MN=12/5