Question

已知一次函数y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B

Answer 1

A(2,0)
B(0,4)
第二题题目应该为：以AB为边作等边三角形ABP。是等腰的话会有无数个解。
可知点P一定在AB的中垂线上。可设垂直于AB的直线为y=1/2x+b
因为是中垂线所以过AB中点即（1,2）点。带入解得b=3/2。∴y=1/2x+1.5。设P（x，1/2x+1.5）作PM⊥x于M
因为是等边所以AB=BP=2倍根号5。在Rt△APM中勾股
即(x-2)²+（0.5x+1.5）²=20
因为在第一象限
所以x>0解得x=1+2根号三，再代入就可以了解得P(1+2倍根号三，2+根号三）
有了第二问基础第三问就好做多了设直线CD：y=-2x+b
带入P得b=5根号三+4
解出C,D坐标分别为（2.5倍根号三+2,0）和(0,5倍根号三+4）
算出S△OCD=四分之（91+40根号三）
减掉S△AOB
得到四边形面积为75/4+10根号三
至于为什么答案这么恶心的原因如下：有可能偶算错了。
有可能题出错了。
有可能你老师脑袋出错了……
完美过程要给分！

Answer 2

授人以鱼，不如授人以渔
1、因为函数与X、Y轴分别相交于AB两点即A（2,0）
B（0，4）
2、设P坐标为（m，n)因为AB为边，所以有一下情况：一、|AB|=|AP|或者|AB|=|BP|
在根据坐标来进行计算（由于时间和条件有限，在下就不一一算出来了
3、根据坐标中平行线的公式算出p点的坐标，再根据P点算出C、D两点这两点的坐标中C的Y为0.D的X为0，求出这两点的坐标后，就可以求出该四边形的面积了，求四边形的面积，可以分别求出3个三角形的面积或者就直接求，看哪个简单吧。

Answer 3

（1）令y=0,得x=2,令x=0，得y=4
故a和b两点的坐标分别为a（2，0）和b（0，4）
直线ab的斜率k=4/(-2)=-2,
∴直线ab为y=-2(x-2),即2x+y-4=0
o到2x+y-4=0的距离为：
|-4/√5|=4√5/5
2)设抛物线为y=a(x-2)²(顶点式y=a(x-h)²+k,其中(h,k)为抛物线的顶点)
把b(0,4)代入抛物线方程，得4=a(0-2)²,a=1
所以所求抛物线的解析式为y=(x-2)²