Question

已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B

已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B，∠ABO的角平分线交x轴于点C，过点C画一条直线与直线AB，y轴分别交于P、Q两点，若使三角形BPQ为等腰三角形，则符合条件的直线解析式是————。 弱弱的说有3个答案。说的让我明白的加分····················谢谢啦·········
原本就没图~~~ 是是y=-3/4x+6

Answer 1

P在直线AB y=-3/4x+6上设P（x，-3/4x+6）,Q在y轴，Q(0,y)；
表示三角形三边长度；
|BQ|=|6-y|；
|BP|=开根号[x^2+(-3/4x)^2]；
|PQ|=开根号[x^2+(-3/4x+6-y)^2]；
让任意两边相等可列方程，分三种情况，同时注意三角形成立的条件，任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；
求点C坐标，可利用三角形面积相等的方法，三角形ABO的面积等于三角形OBC和三角形ABC的面积之和；
三角形ABO的面积=OB*OA；
三角形OBC的面积=OB*OC；
三角形ABC的面积=OC*AB；（，∠ABO的角平分线为BC，点C做AB边上的高h=OC）
解出OC长度，可判断C坐标；
设PQ方程y=ax+b，C在直线PQ上可确定一方称，与上面的方程联立，解出a，b，确定解析式

Answer 2

A（0，8）
，B（0，6）即AB=10
，
又BC为∠ABO的角平分线
，即
OC/AC=BO/BA=3/5
，
故OC=3
，即
C（3，0），
使三角形BPQ为等腰三角形，分别有以
B，P，Q
为顶点的三种情况：

1）BQ=BP，
即PQ⊥BC，BC的
K=
-2
，故PQ的K=1/2
，

故过点C的直线：y=1/2
X
-2/3

2） PB=PQ，∠BPQ的角平分线//
X轴
，故BP（即BA）的
K=
-3/4，则PQ的
K=3/4

故过点C的直线：y= 3/4
X
-
9/4

3）QB=QP
，∠QBP=∠QPB
，故 ∠PCA=∠QPB -∠BAO=∠ABO-∠BAO
故tan∠PCA=tan（∠ABO∠BAO）= （ tan∠ABO-tan∠BAO）/（1+ tan∠ABO*tan∠BAO ）

=（4/3
-3/4）/（1+1）= 7/24
，即
PQ的K=
7/24

故过点C的直线：y=
7/24 X
-
7/8

Answer 3

我曰

Answer 4

一次函数，怎么没有变量X，你说的一次函数是Y=-3/4x+6吗？

Answer 5

有图的话好做一点！