Question

一道高中数学题，请帮忙解释解释

Answer 1

当m=1，n=1时，f（x）在x=
1/2处有最值，故A错；
当m=1，n=2时，f（x）=ax^m（1-x）^n=ax（1-x）2=a（x^3-2x^2+x），所以f'（x）=a（3x-1）（x-1），令f'（x）=0⇒x=
，x=1，即函数在x=1/3
处有最值，故B对；
当m=2，n=1时，f（x）=ax^m（1-x）^n=ax^2（1-x）=a（x^2-x^3），有f'（x）=a（2x-3x^2）=ax（2-3x），令f'（x）=0⇒x=0，x=
，即函数在x=2/3
处有最值，故C错；
当m=3，n=1时，f（x）=ax^m（1-x）^n=ax^3（1-x）=a（x^3-x^4），有f'（x）=ax^2（3-4x），令f'（x）=0，⇒x=0，x=
，即函数在x=3/4
处有最值，故D错．
故选
B．