Question

帮忙解释一道高中数学题

已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A，则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围。
（给出关键步骤和准确的答案）
别想得太容易

Answer 1

不等式4-x²>(x-a)/2
整理有 8-2x²>x-a
2x²+x-8＜a
A∩Z={0,-1}，说明方程2x²+x-8=a的较小的根x1∈[-2,-1),较大的根x2∈(0,1]
记f(x)=2x²+x-(8+a),那么
f(-1)＜a≤f(-2) 且f(0)＜a≤f(1)
-7＜a≤-2 且 -8＜a≤-5
于是-7＜a≤-5
实数a的范围是(-7,-5].

Answer 2

因为A交Z={0,-1},所以有
4>-a/2,即有:a>-8
4-(-1)^2>(-1-a)/2,即有：a>-7
所以有：a>-7