Question

如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD

速度.........................

Answer 1

由于AD‖BC,∠B=90°，所以EA垂直于AD
过E作EF垂直于CD，由于DE平分∠ADC，故EF=EA（角平分线上的点到角两边的距离相等）
E平分AB，所以EA=BE=EF，所以CE平分∠BCD（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
再有问题给我发消息吧

Answer 2

过E点做一条辅助线EF平行于AD，E点是AB的中点，可得F点就是CD的中点

∠ADE=∠EDC，同时∠ADE=∠DEF 所以EF=FD，则EF=FD=FC，所以  ∠FEC=∠ECF又EF平行BC，

则∠ECB=∠CEF

所以∠ECF=∠ECB

可知CE平分∠BCD

Answer 3

证明：作：由点E向CD引一条垂线交CD于点F
在△AED与△FED中
∵∠A=∠EFD=90°
∠ADE=∠EDF（角平分线定义）
ED=ED（公共边相等）
∴△AED≌△FED（AAS）
∴AE=EF（全等三角形对应边相等）
∵AE=EB（中线定义）且AE=EF
∴EB=EF（等量代换）
在Rt△EBC与Rt△EFC中
∵EC=EC（公共边相等）
EB=EF（已证）
∴Rt△EBC≌Rt△EFC（HL）
∴∠ECB=∠ECF（全等三角形对应角相等）
∴CE平分∠BCD

Answer 4

这一题特简单了Call138我给你答。