Question

复数i的平方为什么等于-1

Answer 1

复数是随着科学发展，为了解决负数不能开偶次方根而存在的一种“数”的形式。
我们规定一个数，它叫i，并且规定：
（1）i的平方为-1
（2）i可以与任何实数进行运算，而且以前所学过的运算定律也一样适用
这只是一种规定，这是为了解决负数开方问题而规定的数。那么它就应该有一般性和单位性，任何负数都可以写成-1与这个数绝对值之积的形式，而我们知道正数是可以开偶次方的，因此只要解决-1开平方就可以了，由此规定i的平方=-1.
参考资料：http://answer.tongyi.com/index.php/question/xxmyask?id=7509