Question

已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方的值

Answer 1

则（x-y）的z次方为1
2，x不为正整数，所以z不能等于2
3、当z=1时，显然z^2+y^2=13成立时，y不为正整数，x=1、当z=3时因为x，y，z均为正整数由x^2+z^2=10,z^2+y^2=13得，z的最大值不超过3
1，显然x^2+z^2=10成立时、当z=2时，y=2

Answer 2

两式相减得：y^2－x^2＝3
∴(y＋x)(y－x)＝3
由于x、y都是正整数
∴y＋x＝3，y－x＝1
解得：y＝2，x＝1
从而z＝3(z也是正整数)
∴(x－y)^z＝(1－2)^3＝－1