求助微分方程dy/((y^2-1)^(1/2))=dx
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那个~那个~我就是积不出来啊那个积分啊。。。。。。[em:18]
费了半天劲终于挤出来了，不过好像比较罗嗦啊，不知道大家是不是这么积的
令y=1/cost,dy/((y^2-1)^(1/2))=dt/cost=dsint/(1-(sint)^2)
令u=sint,dsint/(1-(sint)^2)=((1/(1+u)+1/(1-u))/2)du
两边积分得(ln(1+u)-ln(1-u))/2=x+c
将u=sint，y=1/cost，带回，有-ln(1-u)=ln(1+u)，
故积分式可化为ln(1+u)=ln|y+(y^2-1)^(1/2)|=x+c
费了半天劲终于挤出来了，不过好像比较罗嗦啊，不知道大家是不是这么积的
令y=1/cost,dy/((y^2-1)^(1/2))=dt/cost=dsint/(1-(sint)^2)
令u=sint,dsint/(1-(sint)^2)=((1/(1+u)+1/(1-u))/2)du
两边积分得(ln(1+u)-ln(1-u))/2=x+c
将u=sint，y=1/cost，带回，有-ln(1-u)=ln(1+u)，
故积分式可化为ln(1+u)=ln|y+(y^2-1)^(1/2)|=x+c
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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那个~那个~我就是积不出来啊那个积分啊。。。。。。[em:18]
费了半天劲终于挤出来了，不过好像比较罗嗦啊，不知道大家是不是这么积的令y=1/cost,dy/((y^2-1)^(1/2))=dt/cost=dsint/(1-(sint)^2)令u=sint,dsint/(1-(sint)^2)=((1/(1+u)+1/(1-u))/2)du两边积分得(ln(1+u)-ln(1-u))/2=x+c将u=sint，y=1/cost，带回，有-ln(1-u)=ln(1+u)，故积分式可化为ln(1+u)=ln|y+(y^2-1)^(1/2)|=x+c
费了半天劲终于挤出来了，不过好像比较罗嗦啊，不知道大家是不是这么积的令y=1/cost,dy/((y^2-1)^(1/2))=dt/cost=dsint/(1-(sint)^2)令u=sint,dsint/(1-(sint)^2)=((1/(1+u)+1/(1-u))/2)du两边积分得(ln(1+u)-ln(1-u))/2=x+c将u=sint，y=1/cost，带回，有-ln(1-u)=ln(1+u)，故积分式可化为ln(1+u)=ln|y+(y^2-1)^(1/2)|=x+c
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