Question

微分方程ydx+(x-3y²)dy=0.满足条件y(1)=1的解

学霸帮帮忙 谢谢啦

Answer 1

∵ydx+（x-3y2）dy=0， ∴dx dy ＝3y?x y ，移项得dx dy +x y ＝3y① 利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得， x＝e?∫1 y dy(∫3ye∫1 y dy+C) =1 y (∫3y2dy+C)＝(y3+C)1 y ．又∵y=1时x=1， ∴C=0．解为x=y2．故答案为：x=y2．

追问

我没看懂，你可以写在纸上吗？谢谢

Answer 2

把x视为y的函数就好了，