Question

小学奥数题 五年级 数的整除

Answer 1

设A的末三位数字所表示的数为b，末三位以前的数字所表示的数为a
则A=1000a+b
=1000（a-b）+1001b
而1001=7×11×13
∴当（a-b）能够被7或11或13整除时，A能被对应的数整除
像所谓的奥数题，你只要对加法、乘法交换律、结合律、分配律以及用字母表示数掌握的炉火纯青，就迎刃而解了。

Answer 2

数11肯定不对.明明是：奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，则此数能被11整除。
7。1‘此（自然）数<1000，则显然结论成立。
2’此（自然）数>=1000，如1701，差为700，7|700。经试验7|1701
所以结论应成立。
13。同理，13的结论也应成立。

Answer 3

较小的数abc+200-2=较大的数dfe
所以a+2=d所以a配d可配对1和3、3和5、5和7、7和9
b=f（除了c=1时，b-1=f，但此情况不可能存在，所以c不等于1）
c-2=e所以c配e可以配对9和7、7和5、5和3、3和1
即
1*9配3*7,*只能为1、3、7、9以外的5
1*7配3*5,*只能为1、3、5、7以外的9
1*5配3*3,不存在
1*3配3*1,*只能为1、3以外的5、7、9
同理3*9配5*7,*只能为3、5、7、9以外的1
3*7配5*5,不存在
3*5配5*3,*只能为3、5以外的1、7、9
3*3配5*1,不存在
5*9配7*7,不存在
5*7配7*5,*只能为5、7以外的1、3、9
5*5配7*3,不存在
5*3配7*1,*只能为1、3、5、7以外的9
7*9配9*7,*只能为7、9以外的1、3、5
7*7配9*5,不存在
7*5配9*3,*只能为3、5、7、9以外的1
7*3配9*1,*只能为1、3、7、9以外的5
18对，我没算出19对来

Answer 4

例如，3696按照末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数可写成696和3，他们的差为693,693=7*99，即693能被
7整除，所以可判定3696能被
7整除。11
或
13例亦如此。

Answer 5

能！比如1101100
前4位和后3位的差是1101-100=1001
7,11,13的最小公倍数是1001所以是7,11,13,们的倍数
1101100/1001=1100
说明可以