Question

已知，如图1，在平行四边形ABCD中，AB等于3cm，BC等于5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的

Answer 1

没有图片，只能根据你题目中的字母分析一下。
估计你的图片是两个三角形，一个是△abd，一个是△acd
这两个三角形ab=ac，∠abd=∠acd，求证bd=cd
根据三角形的字母可知，这两个三角形有一条公共边ad
所以这两个三角形有两条边对应相等：ab=ac，ad边公共，还有ad边的对角∠abd=∠acd
两条边相等，且其中一条边的对角相等，无法证明这两个三角形全等，也就无法证明第三条边bd=cd
除非有其他的条件，例如∠abd=∠acd且为直角，或∠abd=∠acd且为钝角。那么两个三角形就全等了，bd=cd就成立了。
如果∠abd=∠acd且为锐角，那么三角形不一定全等，bd=cd就不一定成立。
最好还是把图附上来吧。

给你一个我按你的要求画的图：
△abc是等腰三角形，ab=ac，d是底边上一点（不是中点）
那么△abd和△acd之间，ab=ac，ad边公共，∠abd=∠acd
但是bd≠dc

Answer 2

1）在Rt△ABC中，AC=BC2-AB2=4，
由平移的性质得MN∥AB，
∵PQ∥MN，
∴PQ∥AB，
∴CPCA=CQCB，
∴4-t4=t5，
t=209，
（2）过点P作PD⊥BC于D，
∵△CPD∽△CBA，
∴CPCB=PDBA：S四边形ABQP=1：4，
∴S△QPC：S△ABC=1：5，
∴（65t-310t2）：6=1：5，
∴t=2，
（4）若PQ⊥MQ，
则∠PQM=∠PDQ，
∵∠MPQ=∠PQD，
∴△PDQ∽△MQP，
∴PQMP=DQPQ，
∴PQ2=MPA，
∴4-t5=PD3，
∴PD=125-35t，
∵PD∥BC，
∴S△QMC=S△QPC，
∴y=S△QMC=12QC•PD=12t（125-35t）=65t-310t2（0＜t＜4），
（3）∵S△QMC：S四边形ABQP=1：4，
∴S△QPC26;DQ，
∴PD2+DQ2=MP•DQ，
∵CD=16-4t5，
∴DQ=CD-CQ=16-4t5-t=16-9t5，
∴（12-3t5）2+（16-9t5）2=5×16-9t5，
∴t1=0（舍去），t2=32，
∴t=32时，PQ⊥MQ．