Question

一物体做直线运动的运动方程为:x = 6t^2-2t^3,

Answer 1

你可以根据x-t图像斜率的实际意义来分析。x-t图像斜率即速度，对x=6t^2-2t^3求导即v=12t-6t^2。由原式子可得前两秒位移为8米，平均速度=8/2=4m/s，由速度公式可得第三秒末速度为-18m/s。我们知道v-t图像的斜率就是加速度，因此对速度公式进行求导得a=12-12t，因此第一秒末加速度为0。物体运动类型变加速直线运动。

Answer 2

t=0时，x=2
x=2+2t^2(3-t)
此时发现t=3时，x=2
则此运动为往复运动，对x进行求导，发现t=2时，出现最大值，
令t=2，则x=10，令t=4，x=-30，
则，质点先正向移动8m（x=10），然后再负向移动40m，（x=-30）。
则，质点在4s内移动48米