Question

已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），且a+b+c=0，则此方程必有一根为——

Answer 1

∵方程ax²+bx+c=0的解为x={-b±√(b-4ac)}/2a，若a+b+c=0，-b=a+c，代入方程的解：
x={a+c±√[(-a-c)²-4ac]}/2a={a+c±√(a²+2ac+c²-4ac)}/2a=a+c±√(a-c)²}/2a
x1或x2=(a+c+a-c)/2a=2a/2a=1，∴方程必有一根等于1

Answer 2

因为ax²+bx+c=0,a+b+c=0
所以ax²+bx+c=a+b+c

ax²+b=a+b(两边同减去c）
a的系数x²为+1，b的系数+1
所以x=1，不等于-1