Question

高中数学向量题

Answer 1

根据向量减法可知:AP-
AB
=
BP
，
AP-
AC
=
CP
，
代入已知可得:3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0
所以AP=AB/3+5AC/12
设AD=hAP(h是常数)
则AD=hAB/3+5hAC/12
BD=
AD-
AB
=-AB+
AD
=-AB+hAB/3+5hAC/12=(h-3)AB/3+5hAC/12
设BD=xBC(x是常数)
BD=x(AC-AB)=xAC-xAB
所以BD=(h-3)AB/3+5hAC/12=xAC-xAB，
∴x=(h-3)/3，-x=5h/12
解得h=4/3
∴AD=4AB/9+5AC/9

Answer 2

设BC中点为E，则AD=1/2(AB+AE)=1/2[AB+1/2(AB+AC)]=3/4
AB
+
1/4
AC
而三角形ABC的三边都已知，可根据余弦定理求出角度，然后代入公式计算就可以了
cos<AB，BC>表示向量AB，BC夹角的余弦值

Answer 3

1.选C
因为向量AD,BC夹角大于90度其向量积一定是负值。
2.cos<AB，BC>是向量AB与BC夹角的余弦值

Answer 4

第一题不会
说第二题的
如图所示
E
F
G
H
分别为个边中点
EF=AF-AE=1/2(AB-AD)=1/2DB
同理可得
HG=1/2DB
所以EF平行HG
同理
FG平行EH
所以
EFGH为平行四边形

Answer 5

自己，先建立直角坐标系，，，用向量的相加，，可求的，，，，，，我只是授之以渔，，望采纳，，
这种题都这样做，，