Question

数学题目 三角形ABC中 已知角ABC中角BAC=60度，边长AB=5.AC=6求BC的长

Answer 1

过B作BE垂直于AC，垂足为E
因为BAC=60度，则BE=sin60°AB，AE=cos60°AB=1/2AB=5/2
CE=AC-AE=6-5/2=7/2
在直角三角形中，有BC^2=BE^2+CE^2
所以BC=11/2

Answer 2

过b作bdac于d，则abd=90-60=30，
于是ad=（1/2）ab=（1/2）5=5/2，cd=ac-ad=6-（5/2）=7/2；
在rtabd中，bd=ab-ad=5-（5/2）=75/4；
在rtbcd中，bc=bd+cd=（75/4）+（7/2）=124/4＝31
于是，bc＝√31.

Answer 3

过B作BD?AC于D，则?ABD=90?-60?=30?，
于是AD=（1/2）?AB=（1/2）?5=5/2，CD=AC-AD=6-（5/2）=7/2；
在RT?ABD中，BD?=AB?-AD?=5?-（5/2）?=75/4；
在RT?BCD中，BC?=BD?+CD?=（75/4）+（7/2）?=124/4＝31
于是，BC＝√31.