Question

化简:根号下（12+6*根号3）

Answer 1

先不管根号
你先提个公式因3出来
得3(4+2根号3)=3(1+2根号3
+
3)=3(1+根号3)^2
所以根号下那个式化为根号3*(1+根号3)=3+根号3
做那种题的方法就是
尽可能把根号下的数(或部分)化为完全平方的形式(除了完全平方外还有乘法运算也可以)
关于怎么样化..
我觉得方法如下
以这题为例
首先把6根号3作为中间项
把系数化为2的形式
提公因式3
(要保证另外那个数为整数)
然后剩下4+2根号3
然后把3进行分解(是正整数那种)
3只有唯一一种分解3=1*3
又因为1+3=4(刚好是前面那个系数)
(事实上是要把所有的分解形式进行一次这样的运算,若每一个都不可以,那么就不可以整理成完全平方的形式)
那么那式子整理为1+2根号3+3=(1+根号3)^2
再写上提公因式那个数就是3(1+根号3)^2
然后开根号就OK了

Answer 2

=根号下（9+6*根号3+3）
=根号下(3+根号3)^2
=3+根号3
一般不会给你太复杂的，都是比较容易感觉出来的
都能凑成完全平方
带根号的肯定是2ab那一项
比如这里面的6*根号3
然后试试就行了（说实话还是需要一定的感觉的）
比如可以先试试（a+根号3）^2=12+6*根号3
能不能求出a
不行的话
就试试（a+3*根号3）^2
不管是
根号3
还是
3*根号3
都应该是
6*根号3
除以一个偶数得来的
如果是
2根号3
肯定就不行，就不需要试了

Answer 3

（5-2*根号6）+根号下（3-2*根号2）
根号下（5-2*根号6）
好化简为:根号下(根号3-根号2)的平方,进一步化为:根号3-根号2
根号下（3-2*根号2）
好化简为:根号下(根号2-1)的平方,进一步化为:根号2-1
最终结果为:(根号3-根号2)+(根号2-1)=根号3-1