Question

已知sinX*cosX怎么求sinX/cosX

Answer 1

解法如下：

sinx^2+cosx^2=1

已知sinx*cosx=a

那么（sinx+cosx）^2=1+2a

sinx+cosx=√(1+2a)

（sinx-cosx）^2=1-2a

sinx-cosx=√(1-2a)

两式两边同除以cosx得：

sinx/cosx+1=√(1+2a)/cosx

sinx/cosx-1=√(1-2a)/cosx

令sinx/cosx=t

两式左右相除，得(t+1)/(t-1)=√(1+2a)/√(1-2a)

很容易就能求得t了。

sinx函数基本性质：

1、周期性

最小正周期：2π。

2、奇偶性

奇函数 (其图象关于原点对称)。

3、单调性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数。

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数。

Answer 2

sinx^2+cosx^2=1
已知sinx*cosx=a
那么（sinx+cosx）^2=1+2a
sinx+cosx=√(1+2a)
（sinx-cosx）^2=1-2a
sinx-cosx=√(1-2a)
两式两边同除以cosx得
sinx/cosx+1=√(1+2a)/cosx
sinx/cosx-1=√(1-2a)/cosx
令sinx/cosx=t
两式左右相除，得(t+1)/(t-1)=√(1+2a)/√(1-2a)
很容易就能求得t了