Question

下列命题中，假命题是（　　） A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B．有一组对角是

Answer 1

A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；
B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；
C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；
D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．
故选C．

Answer 2

a、根据四边形的一组平行边，可证得相等的一组对角都与它们的邻角互补，由此可证得另一组对边平行；两组对边都平行的四边形是平行四边形，故a正确；
b、两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故b错误；
c、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（可证这条对角线分平行四边形所得的两个三角形是全等的等腰三角形，以此得到平行四边形的四边相等，从而证得四边形是菱形），故c错误；
d、四条边相等，对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形，故d错误；
故选a．