Question

已知向量a=（6,0），向量b=（-3，3），则向量a与向量b的夹角为

Answer 1

解：根据a·b=|a||b|cos

，可得向量a与向量b的夹角为
cos
=a·b/|a|·|b|=[6x（-3）+0x3]/(6x3根号2）=-18/18根号2=根号2/2
所以向量a与向量b的夹角为45°。

Answer 2

设夹角为θ，则有公式cosθ=(a*b)/(模a*模b)
，
因为a*b=(根号3，1)*(根号3，0)=根号3*根号3+1*0=3
模a*模b=根号(根号3的平方+1^2)*根号(根号3的平方+0^2)=2又根号3
，代入上面公式，则cosθ=3/(2又根号3)=(根号3)/2
所以θ=30度
，所以选a

Answer 3

给出了坐标
先求出两个向量的模
再求出两个向量的向量积
|a|=√[x1^2+y1^2]
|b|=√[x2^2+y2^2]
a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos
=a*b/[|a|*|b|]
=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
cos
=[6*（-3）+0*3]/(V6*6)*(V3*3+（-3）*（-3）)
=-18/(6*3V2)
=-V2/2
所以
=arccos(-V2/2)
=135