Question

初中数学：5题几何。【跪求过程。】

Answer 1

1
、

证明：连接BG、BH

根据中位线定理，可得BG//DF
BH//DE

所以，BHDG是平行四边形

再连接BD

则：BD、GH互相平分

于是，BD、AC也互相平分

故、ABCD也是平行四边形。

2、

易证明：△FDE≌△ECB

从而可得：DE
=
BC
=
AD

所以，∠DAE
=
45°

于是，AE平分∠DAB

3、

证明：取BE的中点M，则：OM
=
1/2
DE
OM//CD

∴∠OMF
=
∠BEC
=
67.5°

∵∠OFM
=
45°
+
22.5°
=
67.5°

∴OF
=
OM

故：DE
=
2
OM
=
2
OF

4、

证明：延长DF，交BC于G

则：ABGD
是平行四边形

所以，AD
=
BG

易证明△CBF≌△CDF

∴∠CBE
=
∠CDG

从而，可得△CBE≌△CDG

∴CE
=
CG

∴CB
-
CG
=
CD
-
CE

即：BG
=
DE

故：AD
=
DE

5、

（1）
容易证明：△AOE≌△COF

∴
AE
=
CF

∵
AD//BC

∴AFCE是平行四边形

∵EF垂直平分AC

∴AE
=
CE

故：AFCE是菱形

（2）∵AFCE是菱形

∴
OE
=
EF/2
=
DE

∴易证
△CEO
≌△CED

∴
CD
=
OC
=
AC/2

∴
∠CAD
=
30°

∴
OE
=
AE/2
即：DE
=
AE/2

故：AE
：ED
=
2