如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为
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ax+1/x^2
=3有且仅有一个正实数解
令f(x)=3-ax
g(x)=1/X^2
作图发现，要使
ax+1/x^2
=3有且仅有一个正实数解，首先f(x)=3-ax斜率为正
，-a>0,即a<0
然后确保f(x)=3-ax与g(x)=1/X^2只有一个交点
所以发现，a<1
综上a<1
=3有且仅有一个正实数解
令f(x)=3-ax
g(x)=1/X^2
作图发现，要使
ax+1/x^2
=3有且仅有一个正实数解，首先f(x)=3-ax斜率为正
，-a>0,即a<0
然后确保f(x)=3-ax与g(x)=1/X^2只有一个交点
所以发现，a<1
综上a<1
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