Question

已知x,y满足｛x-y+5≥0,x≤3，x+y+k≥0,且Z=2x+4y的最小值为－6，则常数k=?

Answer 1

解：先根据约束条件画出可行域，

设z=2x+4y，

将最大值转化为y轴上的截距，

当直线z=2x+4y经过点B时，z最小，

由 x=3，2x+4y=-6得：x=3，y=-3 

代入直线x+y+k=0得，k=0

故答案为：0．

Answer 2

这是线性规划问题，画图，三个约束条件的区域构成一个三角形，
平移直线y=-x/2+z/4,z要最小，即直线的截距最小，向下平移，在点（3，－3）取到最小值，代入得z=-6,
如果平移直线出现问题，那么你就把三角形区域的三个交点求出，最值肯定在交点取到的，分别代入z=2x+4y，哪个最小，就是所要求的了。