以知x,y属于正实数,且x+4y=1,则x乘以y的最大值为多少?

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笪淑敏习媚
2019-03-08 · TA获得超过3.6万个赞
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X=1-4y,
xy=y-4y^2
将y-4y^2直接配方就可以了
Y-4Y^2=
-(2y-1/4)^2+1/16
所以最大值为1/16
另外还可以用均值不等式来解,但这方法是最简便的。
卷俭毛仪
2019-01-31 · TA获得超过3.7万个赞
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那还不简单
因为x+4y=1
由均值不等式可得
x+4y≥2√(4xy)
所以2√(4xy)≤1
两边平方可得16xy≤1
所以xy≤1/16
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