Question

y''+5y'+6y=xe^3x特解形式为？

？求过程

Answer 1

y''+5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(-3x).
设y''+5y'+6y=xe^(3x)①的特解为y=(ax+b)e^(3x),则
y'=(a+3ax+3b)e^(3x),
y''=(3a+9ax+3a+9b)e^(3x),
都代入①，两边都除以e^(3x),得
9ax+6a+9b+5(3ax+a+3b)+6(ax+b)=x,
整理得30ax+11a+30b=x,
比较系数得30a=1,11a+30b=0,
解得a=1/30,b=-11/900.
所以y=(x/30-11/900)e^(3x)为所求特解。

Answer 2

特解形式y*= x (AX+B) e^(2x).
因为这里e^(2x)的指数中的2是方程的一个单特征值.

Answer 3

1.第一题选B，因为特征方程的两个跟是2，3，由于是e^(3x),因此只能是（x^n)e^m的形式，由于是 xe^n，那么特解的最高次必然是(x^2)e^3x 2,选D，由于y1/y2非常数，说明他们线性无关，因此选D 这两道都是...

Answer 4

特解形式y*= x (AX+B) e^(2x).
因为这里e^(2x)的指数中的2是方程的一个单特征值.

Answer 5

特解形式y*= x (AX+B) e^(2x).
因为这里e^(2x)的指数中的2是方程的一个单特征值.