Question

解方程：x平方=6/x平方-x+x-1

Answer 1

题目意思是不是没表达清楚？等式右边的分母是不是应该为x²+x,如果是这样，则设x²+x=b,原方程化为
b+1=6/b
b²+b-6=0
(b-2)(b+3)=0,b1=2,b2=-3
当b=2时,x²+x-2=0,即(x+2)(x-1)=0,解得x1=-2,x2=1
当b=-3时,x²+x+3=0,无实根，舍去
如果等式右边的分母只为x²,则原方程化为
x²+1=6/x²
(x²)²+x²-6=0
(x²+3)(x²-2)=0
x²=-3（舍去）
x²=2,x=±√2
（注：如果分子、分母是一个多项式，书写时应加括号）

Answer 2

∵x^2＝6/（x^2－x）＋x＋1，∴x^2－x－6/（x^2－x）－1＝0，
∴（x^2－x）^2－（x^2－x）－6＝0，∴［（x^2－x）－3］［（x^2－x）＋2］＝0，
∴［（x^2－x＋1/4）－13/4］［（x^2－x＋1/4）＋7/4］＝0，
∴［（x－1/2）^2－13/4］［（x－1/2）^2＋7/4］＝0，∴（x－1/2）^2－13/4＝0，
∴（x－1/2）^2＝13/4，∴x－1/2＝√13/2，或x－1/2＝－√13/2，
∴x＝（1＋√13）/2，或x＝（1－√13）/2。
注：请注意括号的正确使用，以免造成误解。