已知0＜x＜1/2，求x(1-2x)的最大值，并求取最大值时x的值。
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∵
0＜x＜1/2∴
0＜1-2x＜1,0＜2x＜1,
∴
√[2x(1-2x)]≤(2x+1-2x)/2=1/2,当且仅当2x=1-2x即x=1/4时等号成立
∴
x(1-2x)≤1/8,即，当x=1/4时x(1-2x)取得最大值为1/8.
0＜x＜1/2∴
0＜1-2x＜1,0＜2x＜1,
∴
√[2x(1-2x)]≤(2x+1-2x)/2=1/2,当且仅当2x=1-2x即x=1/4时等号成立
∴
x(1-2x)≤1/8,即，当x=1/4时x(1-2x)取得最大值为1/8.
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