已知两圆的方程是x^2+y^2+4x-5=0和x^2+y^2-12x-12y+23=0,那么这两圆的位置关系是
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解：设直线x+y-2=0与x，y轴交于a,b
y=0，x=2
x=0，y=2
所以a（2，0）,b（0，2）
所以oa=ob=2,ab=2√2
过o作od⊥ab于d，则，d(1,1)
od=√(1+1)=√2
又设经过坐标原点，且与直线x+y-2=0相切的圆心为c,
过c作cd'⊥直线x+y-2=0于d'
因为垂线段最短
所以直径d=2r=oc+cd'≥od=√2
由直径取最小值od=√2时，面积最小
此时，圆心c(1/2,1/2),半径r=√2/2
所以圆面积最小的标准方程为
（x-1/2）²+（y-1/2）²=（√2/2）²
即（x-1/2）²+（y-1/2）²=1/2
y=0，x=2
x=0，y=2
所以a（2，0）,b（0，2）
所以oa=ob=2,ab=2√2
过o作od⊥ab于d，则，d(1,1)
od=√(1+1)=√2
又设经过坐标原点，且与直线x+y-2=0相切的圆心为c,
过c作cd'⊥直线x+y-2=0于d'
因为垂线段最短
所以直径d=2r=oc+cd'≥od=√2
由直径取最小值od=√2时，面积最小
此时，圆心c(1/2,1/2),半径r=√2/2
所以圆面积最小的标准方程为
（x-1/2）²+（y-1/2）²=（√2/2）²
即（x-1/2）²+（y-1/2）²=1/2
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