Question

高中数学已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在（π/2,π）上单调递增,w的取值范围

已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在（π/2,π）上单调递增,w的取值范围

Answer 1

w的范围是[3/2.7/4]
运用换元法：令wx+π/4=u,由题意知x范围即可求出u的范围，且F(u)=cosu是标准的余弦函数，单调增区间和单调减区间参见课本，
然后用子集观点即可求出w的范围【k是整数，就令k=-1，0，1......就知道当且k=1时不等式有解，其他情况都是空集】