Question

如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点。

(1)求这个二次函数的解析式; (2)过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E(4，m)，请求出△CBE，的面积S的值。

Answer 1

解:(1)题意得
a+b+c=0
25a+5b+c=0
c=5
∴a=1
b=-6
c=5
∴y=x²-6x+5
(2)∵E在二次函数上，∴当x=4时，m=16-24+5=-3,E(4,-3)
S=1/2*5*5+1/2(5+4)*|-3|-1/2*(5+3)*4=10