Question

如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-3)C(4,5)三点

(1)求此二次函数的解析式(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴

Answer 1

因为：
二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-3)C(4,5)三点
所以
a-b+c=0(1) 即 a-b=3

c=-3(2)
16a+4b+c=5(3) 即 4a+b=2

解得
a=1
b=-2
c=-3
所以
解析式为
y=x²-2x-3

(2) y=(x-1)²-4
顶点坐标为(1,-4)
对称轴为x=1

Answer 2

抛物线过A、B、C得方程组：
0=a-b+c
4=a+b+c
3=c
解得：a=-1，b=2，c=3，
∴Y=-X²+2X+3=-(X-1)²+4。

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