Question

已知二次函数y=ax05+bx+c的图像经过点a(3,0),b(2,-3),c(0.-3).

（1）求解析式和对称轴，已经做出来了分别为y=x²-2x-3和x=1
（2）点p从b点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段bc向c点移动，点q从o点出发以同样的
速度沿线段oa向a点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动。设运动时间为t秒。
1.当t为何值时，四边形abpq为等腰梯形？（会做了，不用了，谢谢）
2.设pq与对称轴的交点为m，过m点作x轴的平行线交ab于点n，设四边形anpq的面积为s
，求面积s关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围（只求这题够了，把思路也说一下，图就麻烦自己画了，谢谢）

Answer 1

1）当0＜ t＜ 10时，即Q在对称轴左侧，P在对称轴右侧时
设对称轴与OA交与F，与BC交与E,
则QF=1-0,1t,EP=BE-BP=1-0.1t
所以QF=EP
容易证出△QFM≌ △MEP
所以FM=EM=1/2FE=1/2*3=1.5
令y=-1.5代入y=x²-2x-3，可以求出N的坐标
就可以求出MN的长度
这样△MPN与四边形QANM的面积，两者相加就可以了。
2）当10＜ t＜20时，即Q在对称轴右侧，P在对称轴左侧时
证法类似。