已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x)。

(1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由:(2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合。... (1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由: (2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合。 展开
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庄彭锺元恺
2019-07-25 · TA获得超过3691个赞
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根据f(3)=2这个条件,我们可以求出a=2。
那么,h(x)=log2
(1+x)/(1-x)
要求当
h(x)>0
x的范围,其实就是求
(1+x)/(1-x)>1
(此处把0看作log2
1)
当然还要联立
1+x>0

1-x>0
两个式子
,求由以上三个式子组合的方程组!
最后得出:0<x<1
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