Question

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x)。

(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由： (2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合。

Answer 1

根据f(3)=2这个条件，我们可以求出a=2。
那么，h(x)=log2
(1+x)/(1-x)
要求当
h(x)>0
x的范围，其实就是求
(1+x)/(1-x)>1
（此处把0看作log2
1）
当然还要联立
1+x>0
和
1-x>0
两个式子
，求由以上三个式子组合的方程组！
最后得出：0<x<1