Question

已知三角形abc的三个顶点a(-1,2)b(2,1)c(3,4)求三角形abc外接圆的标准方程

已知△ABC的三个顶点A（1,2）,B（3,4）,C（-2,4）,求 （1）边AB所在的直线方程
（2）以点C为圆心,且与AB直线相切的圆的方程

Answer 1

过点C做X轴的垂线交X轴于E
过B点做CE延长线上的垂线~~叫CE的延长线于F
过D做CE的垂线于G
由图可以知道
因为D为CB的终点
所以GF=CG+EF除2 也就是C,B两点纵坐标绝对值之和,除二
GF=4+2除2=3
GE=3-B点纵坐标的绝对值
GE=3-2=1 （此为D点纵坐标）
GD=FB除2
FB= C,B两点横坐标绝对值之差
FB=3-1=2
所以GD=1
所以D点横坐标为1+B点横坐标的绝对值
所以D点横坐标为1+1=2
所以点D坐标为（-2,1）
因为A（2,3）
带入Y=AX+B
1=-2A+B
3=2A+B
所以A=2分之一 B=2
所以AD的方程为Y=二分之一X+2
面积
把△ABC扩大成一个长方形
也就是过A做X轴的垂线
过C做Y的垂线
像这样做一个长方形
有各个点的坐标可以得出这些
S△ABC=S长方形-三个三角形
S△ABC=6*5-5*1除2-5*3除2-6*2除2
=30-2分之5-2分之15-6
自己去看下再整理一下~~~
方法是没错的~~就怕算错~~应该是没问题的~~
=30-16=14