Question

初三圆的证明和计算题，求详细的解答过程及答案，谢谢

题目见图

Answer 1

证明：（1）连接OB，

∵OA=OB=OC

∴∠A=∠OBA，∠C=∠OBC

∵∠PBA=∠C

∴∠PBA=∠OBC=∠C

∵AC为直径

∴∠ABC=90°

∴∠ABC=∠OBC+∠OBA=∠PBA+∠OBA=90°=∠OBP

∴PB为⊙O的切线

（2）∵OP∥BC

∴∠POB=∠OBC

∵∠OBC=∠C

∴∠POB=∠C=60°

∵∠OBP=90°

∴OB=½OP=½×8=4

即⊙O的半径为4