已知直角三角形的斜边长为根号3,将它绕其一个角旋转一周成一个立体,求使该立体体积最大的直角三角形
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直角三角形绕其直角边转一周就得到一个圆锥体，圆锥体的体积V=πR²h/3
现在知道的是圆锥体母线的长度L，不知道高h,由勾股定理得，
h=√（L^2－R^2），
所以V=πR²（√（L²－R²））/3=(π/3）*（√（3R^4－R^6））
对这个函数的R求导数，并令其等于零，
解出R=√2
现在知道的是圆锥体母线的长度L，不知道高h,由勾股定理得，
h=√（L^2－R^2），
所以V=πR²（√（L²－R²））/3=(π/3）*（√（3R^4－R^6））
对这个函数的R求导数，并令其等于零，
解出R=√2
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