Question

初三 数学 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (29 20:52:14)

烧杯内有质量分数为10%的的盐水100g,从中倒出Xg后加水Xg，搅匀后再从烧杯里倒出Xg盐水。若用y(g)表示两次倒出盐水后杯内生育盐水中盐的质量。 (1)求y关于x的函数解析式。 (2)若生育盐水中盐的质量为0.4g，则每次到处盐水多少g?   请详细解答

Answer 1

(1)原来盐水中有盐100*10%=10克
第一次倒出盐x*10%=x/10克
所以第一次倒出后还有(10-(x/10))克，
质量分数为(10-(x/10))/(100-x+x)*100%=((100-x)/10)%
所以第二次倒出盐x*((100-x)/10)%=(100x-x^2)/1000克
所以两次倒出盐水后杯内盐的质量为
10-(x/10)-(100x-x^2)/1000=1/1000(x^2)-(1/5)x+10
即y=1/1000(x^2)-(1/5)x+10(0<x<100)
(2)令y=0.4
即0.4=1/1000(x^2)-(1/5)x+10
解得x=80或120(舍去，不在定义域内)
答:每次到处盐水80g