不等式ax2+5x+c＜0的解集是{x|x＞6，或x＜-1}...
不等式ax2+5x+c＜0的解集是{x|x＞6，或x＜-1}，则cx2+5x+a＜0的解集是_____16}．...
不等式ax2+5x+c＜0的解集是{x|x＞6，或x＜-1}，则cx2+5x+a＜0的解集是_____16} ．
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{x|-1＜x＜
解：由不等式ax2+5x+c＜0的解集是{x|x＞6，或x＜-1}可知：a＜0，
且方程ax2+5x+c=0的两实根为：-1，6，由根与系数可得，
6-1=-5a，且6×（-1）=ca，可解得a=-1，c=6．
所以不等式cx2+5x+a＜0即6x2+5x-1＜0
由于方程6x2+5x-1=0的两根为-1，16，
故不等式的解集为：{x|-1＜x＜16}，
故答案为：{x|-1＜x＜16}．
解：由不等式ax2+5x+c＜0的解集是{x|x＞6，或x＜-1}可知：a＜0，
且方程ax2+5x+c=0的两实根为：-1，6，由根与系数可得，
6-1=-5a，且6×（-1）=ca，可解得a=-1，c=6．
所以不等式cx2+5x+a＜0即6x2+5x-1＜0
由于方程6x2+5x-1=0的两根为-1，16，
故不等式的解集为：{x|-1＜x＜16}，
故答案为：{x|-1＜x＜16}．
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