微分方程dy/dx=y/x+y^2,求通解,
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dy/dx =y/x +y^2
令y/x=t
dy/dx =t +xdt/dx=t +(xt)^2
xdt/dx=x^2t^2
dt/t^2=xdx
-d(1/t)=dx^2
-1/t=x^2+C
t=-1/(x^2+C) =y/x
y=-x/(x^2+C)
令y/x=t
dy/dx =t +xdt/dx=t +(xt)^2
xdt/dx=x^2t^2
dt/t^2=xdx
-d(1/t)=dx^2
-1/t=x^2+C
t=-1/(x^2+C) =y/x
y=-x/(x^2+C)
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