1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+49*50
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1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+49×50
=(1+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+…+(49^2+49)
=(1+2^2+3^2+4^2+…+49^2)+(1+2+3+4+…+49)
=49×(49+1)×(2×49+1)/6+(1+49)×49÷2
=41650
=(1+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+…+(49^2+49)
=(1+2^2+3^2+4^2+…+49^2)+(1+2+3+4+…+49)
=49×(49+1)×(2×49+1)/6+(1+49)×49÷2
=41650
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∑n(n+1)
=∑n^2+n
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
带入n=49可得41,650
=∑n^2+n
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
带入n=49可得41,650
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1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+49×50
=(1+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+…+(49^2+49)
=(1+2^2+3^2+4^2+…+49^2)+(1+2+3+4+…+49)
=49×(49+1)×(2×49+1)/6+(1+49)×49÷2
=41650
=(1+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+…+(49^2+49)
=(1+2^2+3^2+4^2+…+49^2)+(1+2+3+4+…+49)
=49×(49+1)×(2×49+1)/6+(1+49)×49÷2
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