Question

已知2005(x+y)*(x+y)与|x-y-2|/2006

已知2005(x+y)*(x+y)与|x-y-2|/2006的值互为相反数，求 1.x,y的值； 2.x的2005次方+y的2006次方的值 帮帮忙啊

Answer 1

因为2005(x+y)*(x+y)>=0,而-|x-y-2|/2006<=0
所以要使二者相等，即2005*(x+y)*(x+y)=-|x-y-2|/2006
仅可能2005*(x+y))*(x+y)=0
且
-|x-y-2|/2006=0
所以x+y=0
且x-y-2=0
解方程组可得
x=1
y=-1
x^2005+y^2006=2