Question

求含参函数极值的方法

函数f（x）=x^3-x^2-x+a (1)f(x)的极值 （2）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点 P.S 很急啊~~~请大家帮帮忙吧~~~

Answer 1

1）导函数f‘（x）=0，即3x^2-2x-1=0时有极值，解得，x=1，x=-1/3
2）函数f（1）=a-1
f（-1/3）=a+5/27
由导函数的表达可知，区间（-1/3，1）是减函数，其余空间是增函数，只要f（1）=a-1与
f（-1/3）=a+5/27的符号相同，曲线y=f(x)与x轴就仅有一个交点。
所以a>1,或a<-5/27