概率统计题,求参数的矩估计量和最大似然估计

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百度网友8362f66
2021-01-06 · TA获得超过8.3万个赞
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(1)矩估计。样本均值X'=(1/n)∑Xi,i=1,2,…,n。总体均值E(X)=∫(c,∞)xf(x)dx=θ/(θ-1)。
按照矩估计定义.X'=E(X)。∴θ的矩估计θ'=∑Xi/[∑Xi-n]。
(2)似然估计。作似然函数F(X,θ)=f(x1,θ)*f(x2,θ)*……*f(xn,θ)=(θ^n)(c^nθ)(x1*x2*…*xn)^(-θ-1)。求d[lnF(X,θ)]/dθ,并且令其值为0。∴n/θ+nlnc-∑ln(xi)=0。∴θ的似然估计θ'=n/∑ln(xi/c)。
供参考。
追问
请问求期望那个积分过程是怎么样的?
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