Question

关于高一集合中的描述法的两种表示方法的不同，（在线等候。）

在家预科高一的数学时，有关集合的描述法有一些问题搞不清楚。
麻烦各位可以帮下忙。谢谢！
请问：
集合描述法的一般形式是：{ X∈A | P(X) }
X是表示集合的元素，A表示X的取值范围。P(X)为元素应满足的关系。
书中举了一个列子：{ X∈R | X-1=0 }。
1。为什么后面书上说例子中的A（即R）可以省略？
2。上述集合又可写成：{ X| X-1=0 }。
但是为什么又能写成：{ X | X-1=0,X∈R }?
3.那么 { X | X-1=0,X∈R }、{ X∈R | X-1=0 }这样有什么不同？
什么情况下用他们？

麻烦各位可以详细解释下，因为真的很困扰。

Answer 1

前面的X或者X∈R只是为了说明这个式子是用来表示X的范围的，至于你说哪种情况下用它们，其实无所谓。
数学不应该这样学习，他不拘泥于形式，你要知道这种写法仅仅是为了让别人看得懂，其实写法是无所谓的，只是式子后面的意义才重要。
你看数学书在一开始都会说明本书中的符号都是什么意思，可见形式是没有什么实际意义的

Answer 2

R一般都可以省略
3.是一样的