高数考研，不定积分这里求解的过程？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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上海桦明教育科技
2024-12-14 广告
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朋友，您好！详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
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这样的题目没有简洁的方法，就是一步一步的计算出来。
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用换元法，具体求解过程如下图所示:
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分享解法如下。令r²=cos(2α)。∴rdr=-sin(2α)dα，α∈[0,π/4]。
∴∫(0,1)√[(1-r²)/(1+r²)]rdr=∫(0,π/4)2sin²αdα=∫(0,π/4)(1-cos2α)dα=(π-2)/4。
余下再求θ的定积分即可。
∴∫(0,1)√[(1-r²)/(1+r²)]rdr=∫(0,π/4)2sin²αdα=∫(0,π/4)(1-cos2α)dα=(π-2)/4。
余下再求θ的定积分即可。
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