求微分方程(x+1)dy=(y+2)dx的通解
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解:∵微分方程为(x+1)dy=(y+2)dx，化为
dy/(y+2)=dx/(x+1) ∴有|y+2|=
|x+1|+ln|c|(c为任意非零常数)，
方程的通解为y=cx+c-2
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简单计算一下即可，答案如图所示
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（x+1）dy=（y+2）dx
1/（x+1） dx=1/（y+2）dy
ln | x+1 | =ln | y+2 | +C1
e*ln（x+1）=e*（ln（y+2）+C1）
x+1=（y+2）C
通解y=（x+1）/C -2
1/（x+1） dx=1/（y+2）dy
ln | x+1 | =ln | y+2 | +C1
e*ln（x+1）=e*（ln（y+2）+C1）
x+1=（y+2）C
通解y=（x+1）/C -2
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y与x有关系 ， dy/y+2 =dx/x+1,两边同时积分，可得
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